Robuste Regelung

Das Thema Robuste Regelung zu beherrschen heißt, das Verhalten unsicherer Systeme zu beschreiben, die Auswirkungen von Modellunsicherheiten zu verstehen und zu bewerten und methodisch robuste Regler zu entwerfen.

Regelungen werden in der Regel basierend auf dem mathematischen Modell der Regelstrecke entworfen. Der Knackpunkt: Das Modell beschreibt das reale Verhalten niemals exakt - es existieren Modellunsicherheiten! So laufen chemische Prozesse bei unterschiedlichen Außentemperaturen ab, Portalkrane tragen unterschiedliche Lasten oder Flugzeuge fliegt in verschiedenen Flughöhen und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten

Aber welche Auswirkungen haben diese Modellunsicherheiten auf das Verhalten des Regelkreises und wie kann man Regler entwerfen, sodass trotz Modellunsicherheiten das geforderte Verhalten des Regelkreises eingehalten wird? Diesen Fragen gehen wir in dem Modul Robuste Regelung auf den Grund.

Sie lernen, Modellunsicherheiten mathematisch zu beschreiben und in bekannte Modellformen zu integrieren (siehe nebenstehende Abbildung). Mit Hilfe des mathematischen Modells analysieren wir das den Regelkreis und diskutieren Begriffe wie robuste Stabilität und robuste Performance kennen. Mit dem Ziel, robuste Stabilität und robuste Performance zu erreichen behandeln wir Methoden zum Entwurf von Regelalgorithmen

In dem begleitenden Praktikum wenden Sie ausgewählte Methoden der Robusten Regelung an einem Anwendungsbeispiel an.

Die Inhalte der Veranstaltung lauten wie folgt:

• Grundlagen: Begriffe, Definitionen, Anwendungsbeispiele, mathematische Grundlagen
• Regelstrecke: Beschreibung und Modellierung von Modellunsicherheiten, das Generalisierte Modell
• Analyse von Regelkreisen: Empfindlichkeit, robuste Stabilität, Small-Gain-Theorem, robuste Performance
• Regler: Robustheitseigenschaften bekannter Regler, H-Unendlich-Regler, LMI-basierte Entwurfsverfahren
• Praktikum: Entwurf einer robusten Regelung und Analyse des geschlossenen Regelkreises an einem Anwendungsbeispiel

Eine Auswahl der von mir empfohlenen Literatur ist folgende:

• Lunze. Regelungstechnik 1. 12. Auflage. Springer Vieweg. 2020
• Doyle et al. Robust and Optimal Control. Prentice Hall, 1996
• Ackermann. Robuste Regelung, Springer 1993

Vertiefungsmodul für 

• Master Elektrotechnik